Buonasera Lisa,
non troverà le mail sul Suo Thunderbird in quanto non c'è collegamento con l'archivio di posta del Suo provider. Viene solo sfruttato il "canale" per l'invio.
Per ovviare alla Sua necessità può impostare, come ho fatto anch'io, la Sua mail in Ccn in automatico per tutti i messaggi, così da ricevere una copia della mail inviata al Suo cliente.
Risultando come mittente il Suo indirizzo mail, potrà poi spostarla a mano nella Posta Inviata di Thunderbird, così sarà come averla inviata da lì 🙂
(spero di essermi riuscito a spiegare)